回归分析是一种非常广泛使用的统计工具，用于建立两个变量之间的关系模型.其中一个变量称为预测变量，其值通过实验收集.另一个变量称为响应变量，其值来自预测变量.
在线性回归中，这两个变量通过等式相关，其中这两个变量的指数(幂)为1在数学上，线性关系表示绘制为图形时的直线.任何变量的指数不等于1的非线性关系都会产生一条曲线.
线性回归的一般数学方程是 :
y = ax + b
以下是所用参数的描述 :
y 是响应变量.
x 是预测变量.
a 和 b 是常量，称为系数.
建立回归的步骤
一个简单的例子当他的身高已知时，回归就是预测一个人的体重.要做到这一点，我们需要有一个人的身高和体重之间的关系.
创建关系的步骤是 :
进行收集观察到的身高和相应体重值样本的实验.
创建一个使用R中 lm()函数的关系模型.
从创建的模型中查找系数并使用这些创建数学方程式
获取关系模型的摘要，以了解预测中的平均错误.也称为残差.
要预测新人的体重，请使用预测()功能在R.
输入数据
以下是表示观察结果的样本数据 :
＃身高值 151,174,138,186,128,136,179,163,152,131 ＃重量值. 63,81,56,91,47,57,76,72,62,48
lm()函数
此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型.
语法
的基本语法线性回归中的lm()函数是 :
lm(formula,data)
以下是所用参数的说明及减号;
公式是表示x和y之间关系的符号.
数据是将应用公式的向量.
创建关系模型&得到系数
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation)
当我们执行上述代码时，它产生以下结果 :
Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x -38.4551 0.6746
获取关系摘要
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation))
执行时上面的代码，它产生以下结果 :
Call:lm(formula = y ~ x)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -6.3002 -1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -38.45509 8.04901 -4.778 0.00139 ** x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06
predict()函数
语法
线性回归中predict()的基本语法是 :
predict(object，newdata)
以下是所用参数的说明及减号;
对象是已使用lm()函数创建的公式.
newdata 是包含预测变量新值的向量.
预测新生儿的体重
# The predictor vector.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)# The resposne vector.y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)# Find weight of a person with height 170.a <- data.frame(x = 170)result <- predict(relation,a)print(result)
当我们执行上面的代码时，它产生以下结果 : ;
1 76.22869
以图形方式显示回归
# Create the predictor and response variable.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)relation <- lm(y~x)# Give the chart file a name.png(file = "linearregression.png")# Plot the chart.plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")# Save the file.dev.off()
当我们执行上面的代码时，它产生以下结果 :
